Mechanika klasyczna

Kurs otwarty

Czym jest mechanika klasyczna? Dlaczego jej znajomość jest istotna z perspektywy zrozumienia innych teorii z zakresu fizyki?

Zapisz się
  • Centrum Kopernika Badań Interdyscyplinarnych
  • MeKl
  • 14  wykładów
  • Kurs otwarty
  • 22 stycznia 2021

O kursie

Mechanika klasyczna to historycznie pierwsza, w pełni ukształtowana teoria nowożytnej fizyki. Rozpoczynanie studiowania fizyki od tej teorii jest pożyteczne z dwóch powodów. Po pierwsze, mechanika klasyczna jest ważnym punktem odniesienia oraz granicą teorii bardziej zaawansowanych, takich jak mechanika kwantowa czy szczególna teoria względności. Po drugie, studiując mechanikę można zapoznać się z podstawowymi metodami matematycznymi fizyki, a więc ze sposobem postępowania w  zetknięciu z rozmaitymi problemami fizycznymi.

Kurs ten jest wprowadzeniem do wybranych zagadnień mechaniki klasycznej. Szczególną rolę położono na prezentację tej samej teorii fizycznej z różnych punktów widzenia. Z tego powodu szczegółowo omówiono takie zagadnienia jak obraz Lagrange'a, obraz Hamiltona oraz metodę Hamiltona-Jakobiego. Jako przykłady zastosowania wprowadzonego formalizmu matematycznego wyjaśniono szczegółowo zagadnienie Keplera, mechanikę bryły sztywnej oraz zagadnienie małych drgań.

Zachęcamy do rozwiązywania zadań w ramach każdego modułu kursu.


Kurs on-line został sfinansowany ze środków Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę; umowa nr 761/P-DUN/2019.

Program

  1. Wprowadzenie
  2. Obraz Lagrange'a
  3. Prawa zachowania
  4. Zagadnienie Keplera
  5. Prawa Keplera
  6. Bryła sztywna
  7. Bryła sztywna - cz. II
  8. Obraz Hamiltona
  9. Przestrzeń fazowa
  10. Transformacje kanoniczne
  11. Metoda Hamiltona-Jacobiego
  12. Metoda Hamiltona-Jacobiego - cz. II
  13. Małe drgania
  14. Podsumowanie
  15. Egzamin

Wymagane umiejętności

Wymaganiami wstępnymi, potrzebnymi do śledzenia toku rozumowania przedstawionego na wykładzie, są podstawowe umiejętności z zakresu algebry liniowej oraz analizy matematycznej.Zalecane jest rozwiązywanie zadań po obejrzeniu każdego z wykładów.

Kategorie

Wykładowcy

dr Szymon Sikora

Doktor nauk fizycznych. Pracownik Zakładu Astrofizyki Relatywistycznej i Kosmologii w Obserwatorium Astronomicznym Uniwersytetu Jagiellońskiego.

Czytaj więcej