Analiza matematyczna I

Kurs zamknięty

Kurs stanowi wprowadzenie do analizy matematycznej funkcji jednej zmiennej rzeczywistej.

Zapisz się
  • Centrum Kopernika Badań Interdyscyplinarnych
  • Analiza1
  • 14  wykładów
  • Kurs zamknięty
  • 1 lutego 2020

O kursie

Kurs stanowi wprowadzenie do analizy matematycznej funkcji jednej zmiennej rzeczywistej. W jego zakres wchodzą zagadnienia omawiane standardowo na pierwszym semestrze wyższych studiów technicznych: od ciągów i szeregów liczbowych, poprzez granice i ciągłość funkcji aż do rachunku różniczkowego i całkowego. Dodatkowo, właściwy wykład poprzedzony jest współczesnemu, aksjomatycznemu ujęciu liczb naturalnych i rzeczywistych, a całość urozmaicona jest przykładami i zastosowaniami rodem z geometrii i fizyki. Niektóre przykłady pozostawione są Słuchaczom do samodzielnego przećwiczenia.


Ten kurs on-line został sfinansowany ze środków Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę; umowa nr 761/P-DUN/2019.

Program

  1. Liczby naturalne. Zasada indukcji
  2. Liczby rzeczywiste. Kresy górne i dolne
  3. Funkcje
  4. Ciągi liczbowe i ich granice
  5. Limes a potęgowanie. Podciągi
  6. Szeregi liczbowe i ich sumy
  7. Wprowadzenie
  8. Dwie definicje granicy funkcji
  9. Funkcje ciągłe - definicja i przykłady
  10. Własności funkcji ciągłych
  11. Definicja pochodnej. Pochodne najważniejszych funkcji
  12. Własności pochodnych. Reguła de l'Hospitala
  13. Badanie przebiegu zmienności funkcji
  14. Informacja na temat egzaminu
  15. Egzamin (test wielokrotnego wyboru)

Wymagane umiejętności

Ogólne rozeznanie w matematyce na poziomie szkoły średniej.

Kategorie

Wykładowcy

dr Tomasz Miller

Doktor nauk matematycznych specjalizujący się w fizyce matematycznej i analizie geometrycznej. Adiunkt w Centrum Kopernika Badań Interdyscyplinarnych.

Czytaj więcej