Analiza matematyczna I

Kurs stanowi wprowadzenie do analizy matematycznej funkcji jednej zmiennej rzeczywistej.

O kursie

Kurs stanowi wprowadzenie do analizy matematycznej funkcji jednej zmiennej rzeczywistej. W jego zakres wchodzą zagadnienia omawiane standardowo na pierwszym semestrze wyższych studiów technicznych: od ciągów i szeregów liczbowych, poprzez granice i ciągłość funkcji aż do rachunku różniczkowego i całkowego. Dodatkowo, właściwy wykład poprzedzony jest współczesnemu, aksjomatycznemu ujęciu liczb naturalnych i rzeczywistych, a całość urozmaicona jest przykładami i zastosowaniami rodem z geometrii i fizyki. Niektóre przykłady pozostawione są Słuchaczom do samodzielnego przećwiczenia.

Ten kurs on-line został sfinansowany ze środków Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę; umowa nr 761/P-DUN/2019.

Kategorie

Fizyka
Matematyka

Wykłady

Wprowadzenie
Liczby naturalne. Zasada indukcji
Liczby rzeczywiste. Kresy górne i dolne
Funkcje
Ciągi liczbowe i ich granice
Limes a potęgowanie. Podciągi
Szeregi liczbowe i ich sumy
Dwie definicje granicy funkcji
Funkcje ciągłe - definicja i przykłady
Własności funkcji ciągłych. Asymptoty
Definicja pochodnej. Pochodne najważniejszych funkcji
Własności pochodnych. Reguła de l'Hospitala
Badanie przebiegu zmienności funkcji

Wymagane umiejętności

Ogólne rozeznanie w matematyce na poziomie szkoły średniej.

Obejrzyj zapowiedź

Uczelnia: Centrum Kopernika Badań Interdyscyplinarnych
Kod kursu: Analiza1
Objętość kursu: 13 wykładów
Zakończenie bieżącej edycji
31 grudnia 2019

Zapisz się

Prowadzący

dr Tomasz Miller