Analiza matematyczna I

Kurs otwarty

Kurs stanowi wprowadzenie do analizy matematycznej funkcji jednej zmiennej rzeczywistej.

Zapisz się
  • Centrum Kopernika Badań Interdyscyplinarnych
  • Analiza1
  • 13  wykładów
  • Kurs otwarty
  • 15 stycznia 2020

O kursie

Kurs stanowi wprowadzenie do analizy matematycznej funkcji jednej zmiennej rzeczywistej. W jego zakres wchodzą zagadnienia omawiane standardowo na pierwszym semestrze wyższych studiów technicznych: od ciągów i szeregów liczbowych, poprzez granice i ciągłość funkcji aż do rachunku różniczkowego i całkowego. Dodatkowo, właściwy wykład poprzedzony jest współczesnemu, aksjomatycznemu ujęciu liczb naturalnych i rzeczywistych, a całość urozmaicona jest przykładami i zastosowaniami rodem z geometrii i fizyki. Niektóre przykłady pozostawione są Słuchaczom do samodzielnego przećwiczenia.


Ten kurs on-line został sfinansowany ze środków Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę; umowa nr 761/P-DUN/2019.

Program

  1. Wprowadzenie
  2. Liczby naturalne. Zasada indukcji
  3. Liczby rzeczywiste. Kresy górne i dolne
  4. Funkcje
  5. Ciągi liczbowe i ich granice
  6. Limes a potęgowanie. Podciągi
  7. Szeregi liczbowe i ich sumy
  8. Dwie definicje granicy funkcji
  9. Funkcje ciągłe - definicja i przykłady
  10. Własności funkcji ciągłych
  11. Definicja pochodnej. Pochodne najważniejszych funkcji
  12. Własności pochodnych. Reguła de l'Hospitala
  13. Badanie przebiegu zmienności funkcji
  14. Egzamin

Wymagane umiejętności

Ogólne rozeznanie w matematyce na poziomie szkoły średniej.

Kategorie

Wykładowcy

dr Tomasz Miller

Doktor nauk matematycznych specjalizujący się w fizyce matematycznej i analizie geometrycznej. Adiunkt w Centrum Kopernika Badań Interdyscyplinarnych.

Czytaj więcej