Analiza matematyczna I

Kurs stanowi wprowadzenie do analizy matematycznej funkcji jednej zmiennej rzeczywistej.

O kursie

Kurs stanowi wprowadzenie do analizy matematycznej funkcji jednej zmiennej rzeczywistej. W jego zakres wchodzą zagadnienia omawiane standardowo na pierwszym semestrze wyższych studiów technicznych: od ciągów i szeregów liczbowych, poprzez granice i ciągłość funkcji aż do rachunku różniczkowego i całkowego. Dodatkowo, właściwy wykład poprzedzony jest współczesnemu, aksjomatycznemu ujęciu liczb naturalnych i rzeczywistych, a całość urozmaicona jest przykładami i zastosowaniami rodem z geometrii i fizyki. Niektóre przykłady pozostawione są Słuchaczom do samodzielnego przećwiczenia.

Ten kurs on-line został sfinansowany ze środków Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę; umowa nr 761/P-DUN/2019.

Kategorie

  • Fizyka
  • Matematyka

Wykłady

  • Wprowadzenie
  • Liczby naturalne. Zasada indukcji
  • Liczby rzeczywiste. Kresy górne i dolne
  • Funkcje
  • Ciągi liczbowe i ich granice
  • Limes a potęgowanie. Podciągi
  • Szeregi liczbowe i ich sumy
  • Dwie definicje granicy funkcji
  • Funkcje ciągłe - definicja i przykłady
  • Własności funkcji ciągłych. Asymptoty
  • Definicja pochodnej. Pochodne najważniejszych funkcji
  • Własności pochodnych. Reguła de l'Hospitala
  • Badanie przebiegu zmienności funkcji

Wymagane umiejętności

Ogólne rozeznanie w matematyce na poziomie szkoły średniej.

Obejrzyj zapowiedź

  • Uczelnia: Centrum Kopernika Badań Interdyscyplinarnych
  • Kod kursu: Analiza1
  • Objętość kursu: 13 wykładów
  • Zakończenie bieżącej edycji
    31 grudnia 2019
  • Zapisz się

Prowadzący

dr Tomasz Miller


Doktor nauk matematycznych specjalizujący się w fizyce matematycznej i analizie geometrycznej. Adiunkt w Centrum Kopernika Badań Interdyscyplinarnych.